老婆第二次出轨 我还要原谅她吗

我和老婆2000年结婚，2002年有了一个孩子，孩子由我们的母亲交替着带，我们感情一直不错。

我和她的单位相隔二百米左右，中午都在一起做着吃饭。2004年时母亲到我们住的地方来带孩子，可能因为婆媳关系吧，她们老有矛盾，我特烦，也就不怎么关心她了，有一天中午吃过后她去单位了，结果忘了带手机，我听到她手机有一个提示音，一看发现她和单位一个人的话语很可疑，然后我没声张，她回来把手机又拿走了，晚上在我的逼问下，她说她和一个单位的副职好上了，但她说他们没做什么对不起我的事，那次她被我狠揍了一次。今年八月份，我发现她的短信消费异常，经逼问后她说和一个单位的领导好上了，也没做什么对不起我的事，而且他们每周一次的值班还是一个组，晚上是不回家的。当时我就要离婚，并且把离婚协议都写好了。第二天就要去办手续了，可当晚她苦苦哀求，并发了毒誓说一定会了断了这件事，为了这个家，为了孩子，我原谅了她，并且她也调了值班组。我想以后应该就不会有事了。

可是在8月底，我发现她还是没死心，还和那个人在一起，继续出轨，证据照片我都有，是在床上的照片。

我都40岁了，她38，现在孩子都13岁了。我爱这个家，为了让她们过地好一点，白天上班，晚上还兼职挣钱到近十一点才回家，可她在家里经常抱手机玩，家里也不爱怎么收拾，孩子的学习据她说是指导不了，孩子学习也不行。说实话我也觉得这些年我陪她有点少，就比如我刚才说到的，白天晚上的工作，没时间婄她们，发生这事我也有责任。我感觉她也还是爱这个家的，我想要坚决离婚，可我很矛盾，一个是我爱过的人和我爱的家，我不忍心散了，一边是她的背叛。虽然我看出她也不想离开我和这个家，但她的做法让一个男人无法坚持下去。请问大家，我该怎么做，如果离了我还能再组一个幸福的家吗？